Begreppet koncession gäller i princip enskilda järnvägar. SJ verksamhet reglerades på annat sätt, eftersom verksamheten var statlig. Privatbanorna stod under Väg- och Vattenbyggnadsstyrelsens tillsyn. Där fanns en särskild järnvägsenhet.
En enskild järnvägs koncession kunde avse person- och godstrafik eller enbart godstrafik. När ett järnvägsföretag erhöll koncession förband man sig att upprätthålla sådan trafik som koncessionen föreskrev. I denna fanns normalt inga villkor om hur stor (tät) trafik banan skulle ombesörja. En bana med persontrafikkoncession uppfyllde därför villkoret enbart genom att köra tåg regelbundet, åtminstone en gång i veckan, vill jag minnas. Därav de enstaka persontågen på t ex södra TGOJ, NBJ m fl. Ett liknande krav gällde för godstrafiken. Personkoncessionstågen fyllde nog inte så stor funktion för allmänheten längs banan. Busstrafiken hade säkert en mycket bättre service. De enstaka persontågen kördes vanligen på absolut billigaste sätt och knappast i kapacitetskrävande lägen.
Sven B

Exempelvis när det gällde Flen-Oxelösund gick tåget lördagar, mitt på dagen. Osäker på om det gick båda riktningar eller om det räckte att köra (annonsera) ena riktningen.

Roslagsbanans Eddavägs-linje var väl också en bana som sista tiden hade koncessionståg?

Vill bara förtydliga att ordet "Koncession betyder medgivande eller eftergift. Mer specifikt kan det betyda "tillstånd att bedriva viss verksamhet"...." Källa: Wikipedia

Koncessionen var alltså ett tillstånd att bygga en järnväg och trafikera den. Bl.a. medförde koncessionen att man hade möjlighet begära expropriation av mark som behövdes för banbygget om någon markägare vägrade sälja mark som var nödvändiga för banbygget. Som Sven skriver så medföljde det också en del skyldigheter med rätten att bygga och trafikera järnvägen.

Egentligen var alla tåg på en enskild järnväg*) "koncessionståg" i den bemärkelsen att det vara koncessionens som gav tillstånd att köra dem. Ordet "koncessionståg" har dock använts om tåg som kördes enbart för att uppfylla koncessionens krav och slippa dra på sig viten eller liknande. Det var ju bara aktuellt om man egentligen ville lägga ner järnvägen eller åtminstone persontrafiken, men (ännu) inte fått tillstånd av Kungl. Maj:t (Staten).

Även för en del industriföretag som masugnar och gruvor krävdes koncession - eller med en äldre benämning - "kungligt privilegium". Några exempel på andra verksamheter än järnvägar som krävt och/eller än idag kräver koncession nämns här:
https://sv.wikipedia.org/wiki/Koncession

*) undantag var en del industribanor som helt låg på ägarens mark och bara utförde transporter för ägaren. Dessa kunde byggas och drivas utan koncession.