Brösarp var då kyrkby i Brösarps socken, en liten bondby och inte den tätort som det är numera. Men du har helt rätt i att det inte var ovanligt att stationen hamnade en bit ifrån socknens gamla huvudort Då växte det ofta upp ett samhälle runt stationen, men det gjorde det alltså inte i Brösarp, utan där växte samhället upp kring den gamla kyrkbyn.
Tillägg: Man kan se ungefär när tätorten började växa fram på avsöndringshandlingar i Lantmäteriets historiska kartor. Varje tomt är en avsöndring från ett av de gamla hemmanen. Det är sju avsöndringar totalt mellan 1825 och 1910, men från 1911 är det flera avsöndringar årligen. Så tätorten började växa fram omkring 10 år efter banans tillkomst.

Att stationer byggdes en bit från byn är väldigt vanligt. Du behöver inte bege dig längre än till Vitaby där stationen hamnade en km från byn. Den by som ligger vid stationen kom till efter att järnvägen kom dit. Den ursprungliga byn Vitaby är den vid kyrkan. Den kallas nu Vitaby Kyrkby.
Jim
Född i Vitaby och aktiv vid SkJ

Almunge, Faringe, Knutby, Rånäs(?), Rimbo, Rö, Ekskogen, Frösunda, Rydbo till exempel.

Hälften av de där stationerna har väl närmare till kyrkan än vad Stockholms östra hade från början!

Inte ovanligt med distans mellan station o samhälle. Se bara på Inlandsbanan, hur många stationer ligger just utanför byar o samhällen? Tänker både på norra o södra delen från Östersund räknat.
tobbe

Vad heter stället där dom säljer korv och hamburgare i Vitaby?
Det är väl en mack med där?
Minns inte riktigt.
Var något år sedan jag var där senast men kör alltid dit när jag kör förbi Vitaby.

Inom SkJ brukar vi nog kalla den för Vitabygrillen men om detta är ett officiellt namn vet jag inte.

Vad heter stället där dom säljer korv och hamburgare i Vitaby?
Det är väl en mack med där?
Minns inte riktigt.
Var något år sedan jag var där senast men kör alltid dit när jag kör förbi Vitaby.

Enligt Google:
Vitaby Gatukök & Pizzeria HB
Jim

Tack för klarläggande, jag såg ritningen, men kunde inte tolka den lika bra som du.

I Gärsnäs planeras byggstart 2021 för nytt mötesspår och nya plattformar för Pågatågen.

I samrådet har Skånska Järnvägar AB framfört önskemål om att förbindelsen mot S:t Olof behålls även i den nya utformningen. Detta har Trafikverket arbetat in i bygghandlingen. Om det innebär att befintlig växel byts framgår inte.

Källa: Tarfikverket.

Tittar man på plankartan för Gärsnäs (se bifogad länk till dokumentet), så ser det ut som om anslutningen mot St Olof kommer att ske via skyddsväxeln på nya mötesspåret i östra änden, så det innebär att växeln byts och det blir ny anslutning.

https://www.trafikverket.se/contentassets/a41a1061abad4fffb5c595b64a141a02/plankartor_b...

Skånska Järnvägar AB har säkerhetstillstånd för infrastruktur hela sträckan Brösarp-S:t Olof-Gärsnäs. Senaste tillståndet meddelades av Transportstyrelsen 2020-07-02 (dnr TSJ 2019-6041). Sträckan Brösarp-S:t Olof är huvudspår och sträckan S:t Olof-Gärsnäs är sidospår.

I Gärsnäs planeras byggstart 2021 för nytt mötesspår och nya plattformar för Pågatågen.

I samrådet har Skånska Järnvägar AB framfört önskemål om att förbindelsen mot S:t Olof behålls även i den nya utformningen. Detta har Trafikverket arbetat in i bygghandlingen. Om det innebär att befintlig växel byts framgår inte.

Källa: Tarfikverket.

Tittar man på plankartan för Gärsnäs (se bifogad länk till dokumentet), så ser det ut som om anslutningen mot St Olof kommer att ske via skyddsväxeln på nya mötesspåret i östra änden, så det innebär att växeln byts och det blir ny anslutning.

https://www.trafikverket.se/contentassets/a41a1061abad4fffb5c595b64a141a02/plankartor_b...

Kan bekräfta detta. Gärsnäs kommer att ha samtidig infart med hjälp av två skyddsväxlar, i östra änden för norra spåret och i västra änden för södra spåret. Östra skyddsväxeln blir tillika anslutning mot St Olof. Därmed blir merkostnaden för att bibehålla anslutningen endast en spårspärr.

När det gäller stationssamhällen och kyrkbyar är det närmast det normala i Småland. :-)